Question

あ

なぜAD=BCのとき、EＨ=ＨFとなるのか教えてください

右の図のように,
四角形 ABCDの辺
AB, CD, 対角線 AC,
BD の中点をそれぞ E}
れ E, F, G, Hと
H。
\F
G
B
C
する。
(1) 四角形 HEGF が平行四辺形であるこ
とを次のように証明した。
口にあてはまるものを書き入れなさ
い。
(証明)
△ABC で,点E, Gはそれぞれ辺 AB,
ACの中点だから, 中点連結定理より,
ア1
EG//BC, EG=
2
BC
…D
同じように,△DBC で,
1イ
HF//BC, HF=
BC
…の
0, ②から,
ウ
EG
HF, EG=HF
四角形 HEGF は, 1組の向かいあう辺
エ
が,
等しくて平行
であるので,平行四辺形である。
解 EG//BC, HF//BC より,
EG//HF
H
F
;= BC, HF=-
BC
E
G
より, EG=HF
B
(2) 四角形 ABCD で, AD=BC とすると,
四角形 HEGF はどんな四角形になりま
すか。
解 (1)と同様にして, △ABDで, EH=
AD
ADBC で、HF= BC
2
AD=BC のとき, EH=HF
(1)より, 4つの辺がすべて等しくなるので, 四角
形 HEGFはひし形になる。
ひし形

中点連結定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りう

ADとBCの長さが同じで、EＨはADの半分、（中点連結定理）、ＨFはBCの半分（中点連結定理）ということは、どちらも同じ長さの半分になるのでEＨ=ＨFになります。

あ

なるほどありがとうございます！🙇🏻