Question

ccc

ACの値はどうやって求めてるのか教えてください🙏🏻

191
基本 例題124 測量の問題 (空間)
SO0
右の図のように電柱が3点 A, B, Cを含む平面に垂直
に立っており, 2つの地点 A, Bから電柱の先端Dを見
ろと、仰角はそれぞれ 60°, 45° であった。A, B間の距
m
離が6m,ZACB=30° のとき, 電柱の高さ CD を求め
よ。ただし,旨の読さは考えないものとする。
60%
A
6m
45。
°C
30°
B
基本123
CHART
距離や方角(線分や角)
三角形の辺や角としてとらえる
空間の問題も,三角形を取り出して, 平面と同じように考える。
電柱の高さ CD をhmとおいてAC, BC をんで表し, △ABCに余弦定理を用い
OLUTION
る。………!」
解答
4章
電柱の高さ CD をhmとおく。
直角三角形 ACDにおいて
h
14
V3
30°D
A
.C
6
h
AC=
h
h
tan 60°
V3
B
直角三角形 BCD において
BC=
h
-=h(m)
tan 45°
||AABC において, 余弦定理により
た
T AB=AC°+BC?
-2AC·BCcos C
-()+ゲー2hcos30"
6°
-·hcos30°
ゆえに
3+hー
h?.
/3
2
V3
三
2
よって
h°=3-6°
h>0 であるから
したがって
h=6/3
CD=6/3(m)
合高さは約 10.4m
Daco
PRACTICE… 124
ホケ くA
3
水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点 A, Bからポ
ールの先端を見ると, 仰角はそれぞれ 30° と 60° であった。 また, 地面上の測量では
A, B間の距離が20m, ZAHB=60° であった。 このとき, ポールの高さを求めよ。
ただし,目の高さは考えないものとする。
|正弦定理と余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あいり

正弦定理で求めることができます。
（解説は、正弦定理を変形したものです）