Question

ぶ

2の特性方程式がよくわかりません。
「a n+1 , a nの代わりにaとおいた〜」とありますが、そもそも、この二つは「a n+1 = a n」というように、＝じゃないじゃないですか。なぜ、同じじゃないのに一つにできるのでしょうか？
また、その下の変形した場合の式も、なぜこうなるのかがわかりません。詳しい解説をお願いします。🙇🙇
(a n+1 , a nがわかりづらくてすみません。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

D→A

どうぞ。
anの代わりをαと置き換えた式を解くことで、式変形が上手くいくのです。
ここは漸化式を学ぶ上で最も重要なところになるので、理解するまで質問してください。

D→A

この特性方程式を解いたαを利用することで、漸化式の定数を上手く消去出来るのです。
実際の解答は「〜と式変形出来る」というところから書き出します。

ぶ

解説の写真までつけてくださりありがとうございます。大変わかりやすかったです。
つまり、漸化式の定数を求めやすくするためにan とan+1 をaと置き換えるのであり、an ＝ an+1というわけではない。ということですよね。

これと別の質問までご丁寧に答えてくださり、ありがとうございました🙇🙇‍♀️

D→A

その通りです。
細かいことですが、aと置き換えるのではなく、α(アルファ)です。

どういたしまして。