Question

しんころ

bの問題で、どれだけ軽くなったか(-0.41)を求めてからの解き方がよく分からなかったので教えていただきたいです。

問1
気体の分子量を求める方法には,次の方法1や方法2などがある。
方法1 気体の温度, 圧力,体積,質量を測定し、, その結果から分子量を求める。
方法2 液体や気体の中に物体を置くと,物体の重さはその物体が押しのけた
液体や気体の重さの分だけ軽くなる。これを浮カといい,この浮力を利
用して気体の分子量を求める。
これらの方法に関する次の問い (a.b)に答えよ。
a
方法1による測定に関して, ある気体Aはt[℃], p [Pa]でV[L]の質量
がu [g]であった。気体Aの分子量を求める式として最も適当なものを,次
の0
ののうちから一つ選べ。ただし, 気体定数は R[Pa·L/ (K*mol)]
PU-nRT
R(チャ用)
とする。
7
M
M= wRteo 2V
PV
wRt
0
wRt
hwR(t+ 273)
pV
pV
wR(t + 273)
b 方法2による測定に関して, 次の操作1~3を行った。なお, 次ページの
図1~3は,操作1~3の概略を示した模式図である。
操作1 常温·常圧のもとで, 図1のようにある気体Bが入ったボンベに中
びん
に何も入っていない風船を取り付け, 電子天秤にのせると, 50.00g
を示した。
操作2 図2のように, ボンベから放出した気体Bをすべて風船に入れ, 電
子天秤にのせると, 49.59gを示した。
操作3 図3のように, ボンベから風船をはずし, 風船内の気体Bをすべて
放出してボンベとともに電子天秤にのせると, 49.18gを示した。
6

空気の平均分子量を 29 とすると,気体Bの分子量はいくらか。最も適当
な数値を,次の0~6のうちから一つ選べ。ただし, 気体Bは風船の素材
を通過せず,風船の素材の体積は無視できる。 また, 膨らんだ風船内部の温
度·圧力は大気と等しいものとする。
8
の 16
O/ 28
3 32
の 44
CO2
6) 58
O2
0.
風船
風船
ボンベ
ボンベ
電子天秤
電子天秤
7888
7888
ポンバやら風卵的
CんたDの質事
0.42月
50g
44598
4f9.図 1
図 2
4,59
49.14
941
916
0.41g
Ou42
e4し軽くなん
ポンペから風験に人ったBが
押しのげたaTの質量
ボンベ
電子天秤
7888
風船
X 0
「X=
TX)
44、167
図 3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

写真のように簡単に図を書いてやると分かりやすいです。操作1と2では、どちらも気体B自体の重さは含まれているので、この重さの違いは気体Bの重さの違いではなく、風船が膨らんだことによって、そこにあった空気を排除したので、押し退けた空気の分だけ浮力の影響で軽くなるわけです。
よって、気体Bの体積をV(L)とすれば、空気V(L)分の重さが0.41gだということです。
一方で、気体B自体の質量は図1と図3を比較することで求められますね。実際に計算すれば0.82gですが、これは気体BのV(L)分の質量です。

そうすると、PV=wRT/MよりM=wRT/PVとなりますが、PとTはどちらも常温常圧で、Vが同じということは空気と気体Bの分子量の比は質量に比例するとわかるので、0.41:0.82=29:xよりx=58となります。この測定法だと、質量だけの情報で分子量が求められるということですね。

しんころ

「押し退けた空気」の意味がやっと理解できました。
分かりやすく教えて下さり、ありがとうございます。

ブドウくん

共通テストまであと少しですね。不安になったりもするかもしれませんが、とにかく本番ギリギリまで自分に必要なことをやり切るしかないと思います。頑張ってください！

しんころ

すごく嬉しいです！！ありがとうございます。
第一志望に出願できるように、共通テスト頑張ってきます。