数学
高校生
解決済み
この問題の解き方を教えてください。
解答は15=4 ，16.17=17 です。
4
が15
0°S0S180°で sinθ = 4 cos 0 のとき, sinθ cosθ =
である。
16|17
1 7
回答
回答
θ=90°は不適なのでcosθ≠0より両辺をcosθで割るとtanθ=4となります。
次に1+tan²θ=1/cos²θよりcos²θ=1/17となります。
次にcos2θ=2cos²θ-1よりcos2θ=‐15/17となり、これよりsin2θ=±8/17となります。
ここでtanθ＞0より0°≦θ＜90°となるのでこの不等式を2倍して0°≦2θ＜180°がわかります。よってsin2θ＞0よりsin2θ=8/17です。
あとはsin2θ=2sinθcosθよりsinθcosθ=4/17でフィニッシュです。
わかりにくい部分があればすいません…🙏
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