Question

εïз

二次関数の問題です！
(3)の解説お願いします！解法がわかりません💦

答え↓↓↓
(1)a=2
(2)m≦-6,-2≦6
(3)m1=-6のとき (5,5)
m2=-2のとき(7,-2)

2 以下の2次関数f(x) に関する以下の問いに答えよ。 なお, aは正の実数
である。
S(x) = x- 8ax +15d
(1) f(0) = 60 のときaの値を求めよ。
- 19
a=
(2)|(1)のとき, 点P(6, -1) を通る傾き mの直線が,
放物線y=f(x) と1つ以上の共有点を持つための mのとり得る値の範
囲を求めよ。
m< 20 20, 22 23 < m
(3))(2)のとき, 点Pを通り放物線 =f(x) とただ1点で接する2つの
直線の傾き m,, m, と, おのおのの場合の接点の座標を求めよ。 なお,
mく m,である。
傾き m, =D2 2 のとき
接点(2, 0)
傾き m, =
- 28 29のとき
接点(図.回図)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

m1＝−6,m2＝−2であることにまず注意する。
(3)y＝x^2−16x＋60とy＝−6(x−6)−1の直線を連立した2次方程式の重解が接点のx座標であるから
x^2−16x＋60＝−6(x−6)−1
x^2−10x＋25＝0
(x−5)^2＝0
x＝5
このときのy座標は放物線か直線の式に代入して求めることができます。
直線の方が計算が簡単なので基本的には直線の方程式に代入することがいいと思います。
y＝−6(5−6)−1＝5
よって,接点(5,5)
m2＝−2も全く同じやり方でできます。

εïз

ありがとうございます！