Question

は

誰か教えてください。さっぱりです。

円0の外の点Pから円Oに2本の接線を引き、
その接点をA, Bとする。
0
P
このとき、PA=PBとなることを証明しなさい。
※ヒント 1年時にやった、接線の性質を使用します。
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もちゃ@数学科

線分AOをひくと三角形が2つ出来ます。
△AOPと△BOPにおいて
円の接線はその接点を通る半径に垂直なので
∠OAP=∠OBP=90° ｰ①
円の半径なので
AO=BO ｰ②
OPは共通 ｰ③
①②③より
直角三角形で斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいので
△AOP≡△BOP
合同な図形の対応する辺は等しいのでPA=PB //

もちゃ@数学科

これをそのまま解答にしていいと思います

は

ありがとうございます！

Answer 2

𝙖𝙠𝙖𝙧𝙞_

線分POを引いて、△AOPと△BOPの証明をするんだと思います。
円の接線は半径に対し90ﾟという性質があります。
そしてPOは共通な辺。半径は一緒なのでAOとBOは等しい。以上の3つの点から△AOPと△BOPは合同。
合同な図形における対応する辺は等しいので、PA=PB
ということですかね

は

ありがとうございます！

𝙖𝙠𝙖𝙧𝙞_

いえいえ❕
勉強頑張ってください💪🏻✨

Answer 3

べーべー

OP引いて、△AOPと△BOPの合同を証明するんだ！
頑張れ！ちなみに接線の性質ってのは円の中心から接点に直線引いたとき垂直に交わるってこった。

は

ありがとうございます！
頑張れって言ってもらえるともうちょっと頑張ろうって思えるので嬉しいです！

Answer 4

眠兎

仮定はAOもBOも円の半径なのでAO=BO、円の接線とその接点を通る半径は垂直なので∠PAO=∠PBO=90°です。あとは線分POをひくと共通なので、△AOPと△BOPは合同な直角三角形になります。なのでPA=PBです。

は

ありがとうございます！