Question

🌟

線を引いてある部分のこれと③よりのところがわかりません。教えてください。

(オ) 4
(カ) 5
(キ) 2(ク) 2
(ケ) 3
(コ) 1
(サ)
6
(シス) 35
(セ) 2
(ソ)1
(タ)5
(チ)5
(ツ) 3
(テ)3
(ト) 6
(ナ) 3
(=)3
(ヌ) 2
(ネ)2
(ノ) 3
(解説
(1) {aの階差数列の初項は9, 第2項は9+4=13 であるから
a2=4」+9=6+9=7イ15,
a3=a2+13=15+13=ウェ28
ちから
{a}の階差数列の第n項は
9+(n-1).4=オ4n+カ5
n22のとき
第-1
a,=41+2(4k+5)3D6+4·(n-1)n+5(n-1)=2n?+3n+1
表=1
(*)はn=1のときも成
つ。
したがって
a,=*2n2+73n+"1
6 2
サ6
あ-と
6
2
(2) bュ=
b2=
a1
-bi
a2-1
とのから
15-1 5
14 5
シス35
O, 2により
an
-bm
an+1-1
2n?+3n+1
2n?+3n+1
-b,=
b+1=
2n?+7n+5
-bm
(n+1X2n+1)
(+1X2n+5)
*2n+'1
2n+25
ニ
n
Ca
Cm
b,=
2n+1
ここで, C,=(2n+1)b, とすると
Rn-
2n
Cntl
Cntl
Rnti
2n{3
Cn+1
2n+3
Cm
ニ
これと3により
2(nt)+
2n+5
よって
(2n+75)cm+1=(2n+"3)cm
“p=I+"p
d,=6
(左辺)={2(n+1)+3}cm+1 であるから, d,=(2n+73)c,とおくと
2
d=5c」=5-36」==5·3.
ト6 であるから,すべての自然数nに対して
5
三
d,=(2n+3)c,から
C=(2n+1)b,から
(2n+3)c,=6
(2n+1X2n+3)b,=6
6
ゆえに
b=
(2n+1(2n+3)
ナ3
b,=
22+1 2n+3
=3
変形すると

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

b_(n+1)をc_(n+1)を使って表しましょう
③の下の行から作ることができますね

後は、③にb_nとb_(n+1)を代入するだけですね