Question

m

去年の共通テストの数学の問題なのですが、左下の部分が分かりません。詳しく教えて下さい。🙇🏻‍♀️

図A
AABC、つまり図Aの緑の三角形の面積は、三角形の面積の公式
より
D
緑=
-bc sin A
式B
KA
とかける。
H
これに6= 6, c=5と式Aを代入して、求める面積は
C
E
4
1
6.5.
2
緑
B
= 12
三
である。
解答
タ:1,チ:2
F
G
次は△AID、つまり図Aの青い三角形の面積だ。
よって、式Cは
図AのようにZDAI = A'とおくと、三角形の面積の公式より、青;青= - bcsin A
式C'
い三角形の面積は
と変形できる。
1
青=
* AI· AD sinA'
*式C
2
式Cの右辺は式Bの右辺と等しい。
とかける。
なので、6,c, Aの値にかかわらず、常に緑と青の三角形の面積
は等しい。
図A中の黄色い四角形は両方とも正方形なので、
JAI= AC= b
以上より、緑の三角形の面積は、
タチ と同じ
AD = AB = c
12
である。
である。
解答
ツ:1,テ:2
また、点Aの周りの角を考えると、
A+ A+2×90° = 360°
なので、
A+ A= 180°
より
sin A' = sin A
であることが分かる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト_

A+A’=180°を式変形して
A’=180°-Aとします。
sinA’=sin(180°-A)
=sinA
また、sinAはそのままsinA
ですので回答最後の等式が成り立ちます。

m

分かりやすい説明ありがとうございます！