Question

すいはんき

(5)で何で解と係数との関係でこうなるのかが分かりません、、。どなたか分かる方できるだけ丁寧に教えて頂きたいです🙇‍♀️

(5) についての方程式 (log2#)? + 5log2エ+2=0の2つの解を a. βとおくと, aβ=|キ
ある。
で
(6) 10個の正三角形がある.それらの辺の長さからなるデータの平均値は9である. また, それらの面
積からなるデータの平均値は
118V3
5
である、このとき,辺の長さからなるデータの分散は
ニ 、
ク
【暗学)
である。
宅聖 暗宅好トモニュ
次の条件によって定められる数列{an} がある。
2
【合加人)
a1 = 1.
a.11=3a, +4n.

I
(指数·対数方程式) 〈基礎〉
であら
解答] 解と係数の関係より、
log2 aB = log2α+log2B = -5
であるから、
1
a8= 2-5 = 2
である。

log 解と係数との関係

Answer 1

ああああ

底を[]で表します。(5)をlog[2]xの式とみたとき、log[2]x=Aとおくと
A^2+5A+2=0と表せます。この解をα'、β'とすると解と係数の関係より
α'+β'=−5
つまり
log[2]α+log[2]β=-5が成り立ちます。
あとは二枚目の画像にもあるように
log[2]αβ=−5
αβ=2^(−5)
αβ=1/32
と、できます。