Question

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(2)がなぜ、「十分条件であるが必要条件でない」なのか理解できなかったです。解説お願いします🙇

13.
自然数 m, n に関する条件か, q, rを次のように定める。
p:m+n は偶数である
9:mn は偶数である
r:m, n はともに偶数である
次の 口の中は,「必要条件であるが十分条件ではない」,「十分条件で
あるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条件でも十分
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条件でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。
(1)かはrであるための
O
(2)かはrであるための
O

p.65
第2章 集合と命題
93
■(1) 命題カ→rは偽。
(反例) m=1, n=3
m, nはともに偶数であるとき, m+nは偶数であるから,
命題 r→かは真。 式
よって,かはrであるための
「必要条件であるが十分条件ではない」 圏
2)(1)より, 命題カ→rは偽,r かは真であるから, それら
の対偶を考えると,命題ア3かは偽,カ rは真
よって,かはrであるための
「十分条件であるが必要条件ではない」

数学 数ⅰ 命題と証明