Question

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わかる方いましたら、解説をお願いしたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

問2 1から9までの9個の数字を1個ずつ使って3桁の数を作るとき、次の個数を求めなさい。
1 作った数の個数
2 作った偶数の個数
3 5の倍数の個数
4 百の位が1となる3の倍数の個数
5 3の倍数の個数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

1 {1,2,3,4,5,6,7,8,9}の9個のうち3個を並べるので

　　₉Ｐ₃＝9×8×7＝504

2 一の位に{2,4,6,8}の4個のうち1個を考え

　残り8個のうち2個を並べるので

　　4×₈Ｐ₂＝4×8×7＝224

3 一の位に{5}の1個のうち1個を考え

　残り8個のうち2個を並べるので

　　1×₈Ｐ₂＝4×8×7＝56

4 百の位に{1}の1個のうち1個を考え

　残り{2,3,4,5,6,7,8,9}の8個のうち

　　1との和が3の倍数になるもの

　　　{(2,3),(2,6),(2,9),(3,5),(3,8),(4,7),(5,6),(5,9),(6,8),(8,9)}

　　10組のうち1組を選び、組内の2個を並べるので

　　　1×10×₂Ｐ₂＝1×10×2＝20

5 {1,2,3,4,5,6,7,8,9}の9個のうち

　　和が3の倍数になるもの(前問を利用)

　　1と{(2,3),(2,6),(2,9),(3,5),(3,8),(4,7),(5,6),(5,9),(6,8),(8,9)}

　　2と{(3,4),(3,7),(4,6),(4,9),(5,8),(6,7)(7,9)}

　　3と{(4,5),(4,8),(5,7),(6,9),(7,8)}

　　4と{(5,6),(5,9),(6,8),(8,9)}

　　5と{(6,7),(7,9)}

　　6と{(7,8)}

　　7と{(8,9)

　　30組のうち1組を選び、組内の3個を並べるので

　　　30×₃Ｐ₃＝30×6＝180

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本当にありがとうございます💦💦
文字を打つのも凄くたい大変だったのにも関わらずとても丁寧に教えていただき本当にありがとうございました🙇‍♀️🙏

Answer 2

てるる

これは初見だと難しい問題だと思います。
特に4、5は3の倍数という厄介な条件なので
そこで、各数を3で割った余りでグループ分けし、場合分けして解くやり方を紹介します。

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教えていただき、ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 3

Spriggan

読みにくくてすみません。
これであってますか？
分かりましたか？

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全然読みにくくないです！！
わかりやすく教えていただきありがとうございます🙇‍♀️💦