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群数列は写真のように縦書きすると分かりやすいです。そして、基本的に群の最初とか最後に注目して解いていきます。
(1) 数列全般の話として、分からなければとにかくnに具体的な数字を入れていって実験してください。
n=1のとき...1項目→1
n=2のとき...2項目→3
n=3のとき...4項目→7
n=4のとき...8項目→15
特徴的なのは、項数が公比2の等比数列であることですね。だから、項数を群の数で表すことができそうです。それから、奇数の列と言われている以上はやはり、1や3よりも公差が2の等差数列っぽく2×0+1や2×1+1と表すほうが良さそうです。
n=1のとき...2の0乗→2×0+1
n=2のとき...2の1乗→2×1+1
n=3のとき...2の2乗→2×3+1
n=4のとき...2の3乗→2×7+1
したがって、項数は2の(n-1)乗と表せます。2×○+1と表したときの○にあたる数列0,1,3,7...は、等差でも等比でもないので、階差を調べたら階差数列だと分かります。よって、○の数列はnを使って2の(n-1)乗-1と表せますね。
以上より第n群の最初は
2×(2の(n-1)乗-1)+1より2^(n) -1
となります。
群数列はおおよそ同じような問題が出るので、とにかくたくさん問題を解くと、何をしたらよいのか分かるようになります。
とりあえず(1)のみです。質問あればコメントしてください。
回答ありがとうございます😊頑張ってみます！