Question

ほのか

数学1A 重複順列

(1)の解説で、なぜこのような式になるのか分かりません。突然9C2が出てきた気がするのですがどういうことですか？

(2)も同様、11C2とは何ですか？

(1)と(2)のどちらの場合も、9、11という数字が突然現れた気がします、、一体どこから来たのでしょうか？

赤色,青色,黄色の袋がそれぞれ1つずつある。これらの3つの袋に 10個の球
を入れる方法は, 全部で
通りある。ただし, 各袋には球を少なくと
7
8
も1個入れるものとする。
2 + y + z = 12 を満たす自然数 c, y, z の組は, 全部で
組
9
10
ある。

2 解答
00 00
7.8.36 9.10. 55
00
(解 説>
0000
《重複組合せ》
(1)各袋の中に1個ずつ球を入れておく。 残り7個の球を赤, 青, 黄の袋
に入れる場合の数を考える。ここで, 7個の○と2本の仕切り棒の9個
のものを一列に並べた順列を考えると, この順列は2本の仕切り棒によっ
て3つの区画に分けられる。これらの3つの区画に含まれる○の個数を左
の区画から順に赤, 青, 黄の袋に入れる球と考えることにより, この順列
と球の入れ方が1対1に対応する。よって, 求める場合の数は
9:8
9C2=
2-1
=36 (→7·8)
og#
EIS ar 0s 301 31T-01 容
(2) (1)の球の個数を 12個に変えて, この12個の球を赤, 青, 黄のそれぞ
れの袋にx個,y個,2個入れると考えると, x, y, zは自然数だから,
各袋には少なくとも1つ入れておくこととなる。残り9個の球を赤,青,
黄の袋に入れる場合の数と考えられるから 0 味封し民 )
11 C2=
2·1
11·10
=55 (→9· 10) 5-= (1-0)0-00-0末

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

niko

(1)
7個の〇と2個の仕切り│ を足して9です
この9個の中から2個の仕切り│ を選ぶため、9C2となります

(2)
同じように、9個の球と2個の仕切り│ を足して11、
11個の中から2個の仕切り│ を選ぶため、11C2です

ほのか

なるほど！ありがとうございます！
アイコンってリュジンちゃんですかね？可愛いです🥺

niko

そうです！リュジンちゃんかわいいですよね🤍🤍

Answer 2

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

(1)も(2)も質問者さんは仕切り(|これのこと)の存在を忘れてるだけですよ。9C2の9も11C2も11も球と「仕切り」の合計です。それでもう一度考えてみてください

ほのか

ありがとうございます！理解出来ました（；_；）♡

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

11C2も11も×
11C2「の」11も◯