Question

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⑴です。なぜ12C5になるのか分かりません。教えて頂きたいです。

I 次の(1)~(6)に答えよ。
中の見えない箱の中に白玉が7個, 赤玉が5個入っている。 ただしこれらの玉は, 箱の外からで
は区別がつかないものとする。
これらの玉を箱から1個ずつすべて取り出すとき, 赤玉が続けて出た回数の最大値をんとする。
(1) 取り出した 12個の玉の色の出方はアイウ 通りある。
エ
(2) k=1である確率は
である。
オカ
キ
(3) &=5である確率は
である。
クケ
コ
(4) k=4である確率は·
である。
サシ
ス
(5) 最初の玉が赤であったときん=4となる確率は-
である。
セソタ
チ
(6) &=4であるとき, 最初の玉が赤であった確率は
である。
ツ

施分
解 説》
(2) 白玉7個の隣と問8カ所のうち,5カ所に1個ずつ赤玉を入れると考
GA
<箱から取り出した玉の色の出方, 条件付き確率>
12.11·10·9·8
-=792 →ア~ウ
12C5=
5.4-3-2-1
えると,k=1 となるのは
8Cg=
8·7·6-5-4
5.4-3-2-1
る
-=56 通り
(1)より,全部で792 通りの出方があるので,求める確率は
56
7
→エ~カ
99
792
0
(3) 白玉7個の隣と間8カ所のうち,1カ所に5個の赤玉を入れると考え
ると,k=5 となるのは8通り。(1)より,全部で792 通りの出方があるの
で,求める確率は
Ja
宝湖会ア A
9203--S-+テーOA
(4) 白玉7個の隣と間8カ所のうち,1カ所に4個の赤玉,もう1 カ所に
8
1
→キ~ケ
99
792
1個の赤玉を入れると考えると,k=4 となるのは08+1
&P2=8×7=56通り
(1)より,全部で 792 通りの出方があるので, 求める確率は
56
7
→コ~シ
Oci
Coa-
792
99
(5) 最初の玉が赤で, k=4となるのは次の(i), (i)の計14通りある。
(i)赤玉4個が最初に並ぶものは次の7通り。
より
111↑↑1↑
(この7カ所のいずれかに赤が入る)
(i)最初に赤玉,次に白玉が並ぶものは次の7通り。
SeT
OOOOO00
L
ee
(この7カ所のいずれかに赤4個が入る)
ふら
14 7
ムABD
この確率は
396
792
5
最初に赤玉である確率は
12

順列 組み合わせ 確率 いろいろな確率 確率の求め方

Answer 1

od

玉の一つ一つを区別するものとして考えると玉の総数は5+7で12そこから5個取り出す組み合わせだから
12C5

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ありがとうございます🙇🏼‍♀️
5個取り出すというのは問題文のどこからわかりますか？

od

すみません問題を勘違いしないしまいました。
全て区別した時の順列は12!とうりで同じ並べ方でも赤は5!とうり白は7!とうりできるので12!/5!7!で12C7になります。

od

12C7にしてしましましたが12C5と違いないので気にしないでください。
後もしかしたらこの出し方からして公式があるのかもしれないです

od

誤字:勘違いしないしまいました→勘違いしてしまいました