Question

For75

なぜmとnを互いに素にするのですか？
回答よろしくお願いします

(2) 自然数aに対し, aとa+1 は互いに素であることを証明せよ。
すると
p.388, 389 基本事項 1,5

(2) aとa+1の最大公約数をgとすると
a=mg, a+1=ng (m, n は互いに素な自然数)
00
と表される。
し
倍

Answer 1

Yuki

mとnが互いに素ではなかったら、aはa+1の約数になるので問題文が破綻するからでは無いでしょうか？
実際にa,m,nに具体的な数を入れてみたら互いに素でないと証明出来ないことが分かると思います。