Question

め

解説を見ても分からないのでもう少し簡単な解説をして欲しいです🥲(1)の解説で長方形の周の長さと等しいという部分もなぜ等しいのかよく分かりません🙇🏻‍♀️

6 図のように、1辺が2cmの正方形の紙があり,この紙の右端から左に1cm ずらした位置に1週
が3cmの正方形の紙を貼る。 さらに, 3cmの正方形の紙の右端から左に1cmずらした位置に1延
が4cmの正方形の紙を貼り.4cmの正方形の紙の右端から左に1cmずらした位置に1週が5ci
Cm
の正方形の紙を貼る。
このように順に正方形の紙を貼っていくとき, 次の問いに答えよ。
(1) 1辺が6cmの正方形の紙を貼ったときの周の長さを求めよ。 (
(2) 1辺が 10cmの正方形の紙を貼ったときの周の長さを求めよ。
cm)
em)
(3) 周の長さが242cmのとき, 最後に貼った正方形の紙の1辺の長さを求めよ。(
cm)

彩の周の長さと等しい。よって, 周の長さは,(16 + 6) x
2= 44 (cm)
三
21 e n
112 (cm)
a- (2)と同様に長方形の周の長さとして考えたとき,1辺の長さがncmの正方形を貼ると,そこまでの図
私と比べて,横の長さが(n - 1) cm, 縦の長さが1cm 増えるので, 縦横の長さの合計は,(n - 1) + 1 =n
(cm)増える。求める場合の縦横の長さの合計は, 242 + 2 = 121 (cm)で, (2)より, 1辺の長さが10cmの正
方形の紙を貼ったときの縦横の長さの合計は 56cm だから, 56 + 11 = 67, 67 + 12 = 79, 79 + 13 = 92.
92 + 14 = 106, 106 + 15 = 121 より,1辺の長さが15cmの正方形を貼ったときとなる。【別解】 2cmか
らncm の正方形までの(n- 1)枚を貼ったとすると, 1cmの部分は (n- 2)カ所できるから, 長方形の周と
して考えたとき、横の長さは、
(2 + n)×(n - 1)
-1× (n -2) =
n?+ n-2
n?-n+2
n+2=
2
2
2
(Cm)縦の長さはncmだから,周の長さは,
n?- n+2
+ m
×2=n° +n+2 (cm) よって, n? +
2
1+2= 242 より, n? + n - 240 = 0 だから, (n- 15) (n + 16) =D 0 n>0より, n=15
(1) 44(cm)(2) 112 (cm) (3) 15 (cm)