Question

For75

n-m=1 g=1の場合のみである。
したがって、aとa+1の最大公約数は1

？？なぜこうなるのですか？

ノJ C UI
(2))自然数aに対し, aとa+1は互いに素であることを証明せよ。 )
すると、 末尾には
D.388, 389 基本事項1,5

(2) aとa+1の最大公約数をgとすると
a=mg, a+1=ng (m, nは互いに素な自然数)
0)
と表される。
aBま互に奈
a=mg を a+1=ng に代入すると
その数の
(n-m)g=1
mg+1=ng
すなわち
n, m, gは自然数であるから, この等式を満たすのは,
n-m=1, g=1 の場合のみである。
したがって,aとa+1の最大公約数は1であるから, aと
a+1 は互いに素である。
の
車続す
る2つの整数は互いに素である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある女子高校生

n-m=1,g=1の意味は理解できていますか？

とある女子高校生

それを教えてくださったら説明します！

For75

g=1は最大公約数が1ということですよね？
n-m=1の意味？はよくわかりません

とある女子高校生

そこまでわかってたら十分です！
少しお待ちください！😊

とある女子高校生

このようになります！

For75

n-mは何を意味しているのですか？

とある女子高校生

特に意味は無いですね。
式を変形してきたら出てきたものと言うだけです。

For75

では、g=1に結果的になったから、最大公約数が1
、つまりaとa+1が互いに素、ということでいいのですか？

とある女子高校生

それで大丈夫です！

For75

ありがとうございました😊

とある女子高校生

いえいえー( *ˊᵕˋ)ﾉ
お分かりいただけて良かったです！😊