Question

ユウト

線分PQの中点は直線l上にあるから の下に記載されている式はどのように立式しているのでしょうか？

2(y-1)+(x+1)-2=0 すなわち x+2y-3=0 お
これにs=y-1,t=x+1を代入して, 求める直線の方程式は
基本 例題109 角の二等分線·線対称な直線の方程式
次の直線の方程式を求めよ。ポワ天でン
(1) 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0のなす角の二等分線
(2) 直線:x-y+1=0に関して直線 2x+y-2=0 と対称な直独
00000
う照 問の
基本 8,10)
(1) 角の二等分線→ 2直線から等距離にある点の軌跡
(2) 直線 2x+y-2=0上を動く点Qに対し,るさケ お流りさな
直線しに関して対称な点Pの軌跡 と考える。 …
なお,線対称な点については、 次のことがポイント。特条0.97
2点P, Qが直線e
に関して対称
p.136 基本例題 86 参照。
指針>いろいろな解法があるが, ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。
(PQLl
|線分 PQの中点がl上
期目ちケ
解答
(当)
YA
(1) 求める二等分線上の点P(x, y)は, 2直線
4x+3y-8=0, 5y+3=0から等距離にある。
円5
801
4x+3y-8=0
(0 8
10-x+5y+3|
Vo°+5
4x+3y-8=±(5y+3)
したがって, 求める二等分線の方程式は
14x+3y-8|
ゆえに
3
よって
(x,y)
h
0
4x+3y-8=5y+3から
4x+3y-8=-5y-3から
(2) 直線2x+y-2=0 上の動点を Q(s, t) とし, 直線
4x-2y-11=0 楽e土0=kt一
3
5
5y+3=0
4x+8y-5=0
しに関して点Qと対称な点をP(x, y)とする。
直線 PQはlに垂直であるから
1==15の円封福
S-X
よって
の日A 円 Q(s, t)
s+t=x+y
線分 PQの中点は直線上にあるから
x+s
2、
ytt
+1=0
2
こ ケせ 0
2
は 0
よって
s-t=-x+y-2
1
P(x, )
の
S=y-1, t=x+1
点Qは直線2×+y-2=0上を動くから
0, 2から
0
1
2s+t-2=0
| 2rty-2-0

青チャート 軌跡 軌跡の方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Alice

中点の座標をlに代入しています

ユウト

助かりました！ありがとうございます〜！