Question

For75

（3）の意味がわかりません
教えてください！

基本例題T05 n! に含まれる素因数の個数
109
01O00O0
1から30 までの自然数の積 30!=30·29 2·1をNとする。 Nを素因数
分解したとき,次の問いに答えよ。
(1) 素因数2の個数を求めよ。
(3) Nを計算すると, 末尾には0は連続して何個並ぶか。
(2) 素因数5の個数を求めよ。
p.388 基本事項3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

セイト

例えばNの値が10000だったら求める値は4。10100だったら2となります。この末尾に0が連続して続くには10が因数としていくつ含まれているのかで分かります。そしてその数は2と5がいくつ含まれているのかで分かります。今回は2が26個、5が7個ですので10は7個あることが分かるので求める値は7です。
ちなみに30!=265252859812191058636308480000000です。

For75

10の因数の個数=末尾のゼロの数なのですね！
ありがとうございました😊