Question

はるなん

数三関数最大最小の範囲なんですけど
ここのlimが0と-∞になる求め方を教えてください

1
x=-2 で最小値 - -
2
れぐ
(2) =(3-4x)e-x+(3x-2x°)(le-*)=(2x°-7x+3)e-*
ーX
=(2x-1)(x-3)e-x
1
ゾ=0 とすると
3
x
2
1
X=
,3
0
2
極大
よって,増減表は右のよう
になる。
また lim(3x-2x°)e-*=0
極小
-9e-3
e
X→0
lim (3x-2x?)e-x=-8@
ーX
X→-0
ゆえに
r=
2
;で最大値e-最小値はない
1_2

数三 微分応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブラッキー愛好家

整式の関数よりも指数関数のほうが強い、つまり値の変化の仕方が大きい関数であるということから考えています。分数の形に変形して考えると、分子の3x-2x²よりも分母のe^xのほうが急激に∞に発散するので極限値は0です。
もう一つの方は-∞/0となるので-∞に発散します。

はるなん

理解しました！！！ありがとうございます！