Question

ゆマイロ

この解き方分かりやすく説明して欲しいです

236* 28 の倍数で,正の約数の個数が 15個である自然数 nをすべて求めよ。
5-3.5
ムっしこ8て

整数の性質

Answer 1

さい先生

15=3×5で、2つの素数の積で与えられるので、求める自然数nも2種類の素因数の積で与えられなければなりません。
したがって、n=(素因数a)^2×(素因数b)^4となります。
これが28の倍数になるという条件もついていますので、考えられるnは、
n=2^2×7^4または2^4×7^2の2つとなります。