Question

her

青の二重線の式ってどうやって出したのですか？

びそのと
2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。
基本的
基本 98
【類南山大)
1
そこで、2c+y=tとおき,これを条件式とみて文字を減らす。
計算しやすいように y=t-2xとして yを消去し,x*+y?=2 に代入すると
+(t-2x)=2 となり,xの2次方程式 になる。
この方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。
実数解をもつ- D20 の利用。
こよい。
3章
13
CHART 最大·最小 =Dtとおいて, 実数解をもつ条件利用
THAHO
解答
2x+y=tとおくと
これをx+y°=2 に代入すると
参考 実数 a, 6, x, y につ
いて,次の不等式が成り立つ
(コーシー·シュワルツの不
ソ=t-2x
の
x*+(t-2x)?=2
5x°-4tx+t?-2=0
2次
等式)。
の
整理すると
このxについての2次方程式②が実数解をもつための条件は,
のの判別式をDとすると
(ax+by)<(a+6)(x*+y°)
[等号成立は ay=bx]
a=2, b=1を代入すると
が2次
を消去する
D20
『ここで
ー=(-2t)-5(t2-2)=D-(2-10) るよケ
x°+y°=2 であるから
(2x+y)°<10
D20から
-10S0
よって
これを解いて
ー/10 Sts/10
も /10 s2x+y<、/10
をもつ。
1
-4t
2t
(等号成立はx=2y のとき)
t=±/10 のとき D=0 で, ② は重解x=
2:5
5-
このようにして, 左と同じ答
えを導くことができる。
2/10
t=±V10 のとき x=±
5
10
のから y=±
V
5
(複号同順)
2/10
V10
したがって x==
5
のとき最大値(10
y=
5
10
2/10
5,ソミー
のとき最小値 -V10
5
xミー
2次 不 等式
1一2

二次関数

Answer 1

sin theta

2次方程式を平行完成しています。