Question

さ な

考え方を教えていただきたいです
(1)は与式の右辺にα+β=a, αβ=bを代入する方法と違う方針の解法があれば教えていただきたいです
(2)は数学的帰納法を使えば良いでしょうか？

a+8=a, a8=b とし
a"-8"
a-B
n
An=-
とする。ただし, αキβ であり, nは自然数である。次の各問いに答えよ。
(1) An+2=aAn+1-bAn であることを示せ。
(2)a, bが整数であるとき, An は整数であることを示せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

guest

(1)は、α, βは２次方程式t^2-at+b=0の解なので
これにt^nをかけてt^n+2=at^n+1-bt^n
という関係式を使って解くこともできます
(2)は、数学的帰納法を使います

さ な

回答ありがとうございます
(1)なるほど！やってみます！

guest

(1)について参考にしてください

さ な

ありがとうございますm(_ _)m