Question

眠たいコアラ

(２)のイとゥを教えてほしいです。三平方の定理を使うようですが、解説読んでも理解できなかったのでお願いしますm(_ _)m答えは
イが２分の√１５ｃｍ，ゥが９√１５平方ｃｍです。

5
下の図のように, 四角形 ABCD の4つの頂点A. B, C, Dが円0 の周上にある。。線分 AC
とBD の交点をEとする。 また, Eを通り辺BCと平行な直線と辺 ABとの交点をFとす
る。
D
C
E
0
A
F/B
次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) AACD の△EBF であることを証明しなさい。
(2) ACが円0 の直径で、 OA =6cm, BC = 3cm, CE 3D 2cmのとき、
(ア) ABの長さを求めなさい。
() BF の長さを求めなさい。
(ウ) △ACD の面積を求めなさい。

三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

中学生！

イは△ACBでAC=12cm EC=2cmだからAC:EC=6:1ってことはAB:FBも6:1で　6:1=AB:FB の比例式を解けばFBはでますよ　ABは3√15ですかね？
つまり6:1=3√15:FBです
ウはEFを△ACBの比で出して(1)の誘導をうまく使ってDCとDAがだせてとけると思います(面倒くさいのでやりませんでした。すみません。)

中学生！

このような問題のポイントは(1)の相似証明が誘導になっているケースが多いので、それをうまく活用したら解けるようなロジックになっています。受験勉強？お互いがんばりましょう！

眠たいコアラ

ありがとうございます！理解しました。受験勉強がんばります！

Answer 2

rtatn

ACが12cmBCが3cm(仮定)
△ACBで三平方を利用すると
ABが3√15cmになる。
仮定よりEFとCBが平行なので
△ACBと中の三角形を利用して相似ができます。
AE:EC=10:2=5:1なのでAF:FB=5:1
よってAB×6分の1がFB
3√15×6分の1=2分の√15
(3)は△ACDの辺の内、辺ADと辺DCの辺がわかれば三角形の面積の求め方でいけます。
それぞれの辺の出し方は(1)の相似を利用して△EBFの辺の長さから解きます。

眠たいコアラ

ありがとうございます！理解しました！