Question

Aira

2^log₄xが、なぜ√xになるのか分かりません。
何の公式を使っているのですか？
途中式を含めて教えてください😔

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブラッキー愛好家

M=2^log₄x
両辺底が4の対数をとると
log₄M=log₄2•log₄x=1/2log₄x=log₄√x
∴M=√x
よって2^log₄x=√x

余談ですが、a^log(a)b=bとなります。
log₄x=log₂x/log₂4=1/2log₂x=log₂√xとなるので、2^log₄x=√xとなります。