Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

何故、赤の線の式になるのか教えてください🙏

9
F
E
の比を求めよ。
1) AF:FB
(2) FQ:QE
4
BI
三角形の各頂点と対辺の内分点
(または外分点)を通る3直線が
1点で交わるような右の構図。
あ
い
→チェバの定理
い
お
= 1
か
の
K
図を分ける
求める比と条件の比から,右の構図を抜き出して考える。
分点
(1) 三角形
(2) 三角形
Action》 3直線が1点で交わるときは, チェバの定理を用いよ
園(1) AABC において,チェバの定理より
△ABC において,分点を
F, D, Eとみる。
AF BD
CE
11
FB
DC
EA
BE は ZB の二等分線であるから
1角の二等分線と比の定理
CE:EA = BC: BA
2
CE
BC
6
2
BD
2
EA
BA
9
3'
DC
1
これらを①に代入すると
AF 2
AF
3
2
=1より
3
FB 1
FB
4
HA AO
よって
AF:FB = 3:4
(2) AAFE において,チェバの定理より
AB FQ EC
BF QE、 CA
AAFE について,3直線
AQ, FC, EB が1点Pで
交わっていることから,
チェバの定理が成り立つ。
AAFE において,分点を
B, Q, Cとみる。
=1
AB
3+4
7リEC
2
2
2+3
5
BF
4°
CA
これらを2に代入すると
FQ
QE
10
7 FQ 2
4°QE'=1より
FQ:QE = 10 :7
7
5
よって
II
II
のNロセK

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mol

ABですから、（1）から、（AF+FB）/BFになってると思います！

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

なるほど！！！
教えて下さりありがとうございました✨