Question

めろ

こういった問題で、毎回暗算で整数のペアを探しているのですが、数が大きくなると大変です💦
効率のいいやり方や、求め方あれば教えて下さい🙏

273 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
一数p.139
(1) 2x+5y=1
0
2=3、V= -l(は ①の整教解の1にである
2メ+5Y=[
よって2.3+5(1 ) = 1
の
0-② から 2(スー3)+5(Y+)=0 …④
2とらは互いに煮であるから、 ③のすぶての整評は
2-3= 5k Ytし=2k
し7たがって、メ=らkt3
Yニー2k-1 (kは整教)

Answer 1

ブドウくん

このくらいの数字であればすぐに見つかりますが、数が大きくなって整数解がすぐに見つけられない場合は、ユークリッドの互除法を使うか、合同式を使います。教科書やチャート等の参考書にも載っていると思うので見てみてください。