Question

tech.

【ベクトル】
この問題の(テト)で OPベクトル＝sOQベクトル とおき、OQ=(1-t)OA+tOC と sOQ=(1-1/2k)OA+kOC として係数比較などで答えを出したのですが、答えがあいません。また回答は別の方法を使っています。この方法では出来ないのでしょうか？

平面上に,OA/ BC の台形 OABC がある。
各辺の長さを
OA = OC = 4,
AB = 3,
BC = 2
とする。三角形OAC の内角ZOAC の大きさを0とおく。
AC = x とおく。三角形 ABC に対して余弦定理を用いると,
x? - |ア|x cos 6 =
イ
である。
オカ
AC =
ウエ
Cos 0
キ
である。
台形 OABC の面積は、
ク
V
ケコ
サ
である。

シ
OA- OC
スセ|である。
AO·AC
三
三
ソ
-OA + OC であり.
タ
OB
OB =
チツ
である。

kを,0くkく1を満たす実数とする。
線分 AB を:(1-k)に内分する点をPとし,線分 OP と線分 ACの交点を
Qとする。
tを,AQ:QC =t:(1 -t)となる実数とする。tを,kを用いて表すと,
テ|k
t =
ト
+ k
である。
三角形 OAQ の面積を S, とし,三角形 OCQ の面積を S。とする。
S,:S, = 1:5であるとき,
ナ
AP
ニヌ
である。

数学 ベクトル 数b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

どの様にやったかみせてくれませんか

tech.

こんな感じです。

sin theta

QがAC上にあることからベクトルoaとocの係数の和が1になるとして連立方程式を解くといいと思います。

tech.

なるほど！確かにそのようにやると正しい答えが求まりますね。
私のやり方はなぜ間違えてしまったのでしょうか？

sin theta

途中計算ですかね。文字がいろいろあってミスしやすいですよね…

tech.

わ！本当ですね！
もう少し丁寧に計算確認するよう心がけます。
毎回答えていただき、本当に助かっています。ありがとうございます！