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平方数があるのでmを4で割った余りで分類して考えます。
左辺は4で割って余りは常に3
m≡0または2(mod4)のとき
m^2≡0(mod4)
m≡1または3(mod4)のとき
m^2≡1(mod4)より
すべての整数mに対してmod4において左辺と右辺の余りが一致しないため,題意を満たす整数m,nは存在しない。
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