Question

ソルファ

（1）の赤で線を引いてあるところの意味がわかりません教えてくださいお願いします

2
2
*226 α=cosール+isin
-π十isin
-π のとき, 次の式の値を求めよ。
17
17
(2) α*α…………a16

226 (1) αl'=cos2π +isin2元 =1
よって
a17-1=0
左辺を因数分解すると
(α-1)(α16+al5+.
+α?+a+1)=0
S
2
π+isin
17
2
-πキ1から
12
α=COS
て
(与式)=0

数学 高校 複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MMMM.

こんな感じです。分かりにくかったらごめんなさい🙏

ソルファ

a-1が0じゃないから（a16.........）が0になるのはわかったんですけどなぜa-1は0にならないんですか？

MMMM.

a-1=0ということはa=1であると言うことですが、
問題文よりaは1ではないからです。

ソルファ

ありがとうございます

Answer 2

guest

(α-1)(α^16+・・・+1)=0
の式から
α^16+・・・+1=0
を認めるためには、
α-1≠0
である必要があります。

確認方法ですが、ぱっと見でαには虚数単位iがあるので、間違いなく虚数であり整数ではありません。
当然整数である1であるはずもないため、
α≠1であり
α^16+・・・+1=0
となります。

ソルファ

確かに虚数になりますねありがとうございます