Question

Q

証明してください！！

ことを証明せよ。
(9) 右図のように円0, O'が点Pで外接している。 PTは接点
PにおけるO,O"の共通接線である。
Tを通る2直線がそれぞれO, Oと2点で交わっており、
2交点をそれぞれA, BおよびC, Dとする。このとき、4
点A, B, C, Dは同一円周上にあることを証明せよ。
T
P
0
0'
B
D

接弦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

円Oにおいて、方べきの定理より、
TP²=TA×TB…①
円O'において、方べきの定理より、
TP²=TC×TD…②
①②より、TA×TB=TC×TDである。
よって、方べきの定理の逆より、
4点A,B,C,Dは同一円周上にある。
です。