Question

s

答えは-‪√‬2 と‪√‬2 です
解説(解き方)お願いしますm(_ _)m

問5 図2のように、点Aからェ軸にひいた垂線と
工軸との交点をCとし、直線AB とx軸との交点を
Dとする。また、点Cを通り、傾きが-1である
直線上に点Pをとる。△APD の面積が4/2 となる
とき、点Pのェ座標をすべて求めよ。
図2
y
リ=r
A
B
D
C
0
2
I

Answer 1

みと

解くために必要な

　直線ＡＢに関しての記述がありません。

★問題の前の大問部分？をチェックしてみてください

みと

御免なさい。ありますね。問題を見落としていました

解きます

s

ありがとうございます！

みと

座標と式を求め整理して

　Ａ(2，4)，Ｂ(－1，1)，Ｃ(2，0)，Ｄ(－2，0)

【直線ＡＢとy軸の交点Ｅ(0，2)として

　直線ＡＢ：y＝x＋2

　直線ＣＥ：y＝－x＋2

△ＡＰＤ＝4√2で、底辺ＡＤ＝4√2なので、高さ＝2

　ＡＢ⊥ＣＥなので、Ｅからの距離が2である両側の点を考えると

　　三平方の定理1：1：√2を利用し、ｘ座標が±√2と求められます

図形の性質を使っていますので、分かりにくければ(時間がかかりますが)図を載せます

みと

下から、3行目訂正します

誤：ＡＢ⊥ＣＥなので、Ｅからの距離が2である両側の点を考えると

正：ＡＢ⊥ＣＥなので、Ｅからの距離が2で、直線ＣＥ上にある両側の点を考えると

s

A B⊥C E なのでから最後まで よく分かりません💦
もう少しくわしく教えてもらえますか？

みと

図を参照して下さい

●傾きが 1の直線の特徴【★傾き(－1)でも同様です】

　傾き＝変化の割合＝yの増加量/xの増加量なので

　　yの増加量＝xの増加量　で、xの増加量：yの増加量＝1：1　となり

　　直角三角形を考えると、直角二等辺三角形(45，45，90)で、1：1：√2

　　以上から、ＡＤ⊥ＣＥとなります

●ＡＤ⊥ＣＥで、ＰがＣＥ上にあるので、高さＰＥ＝2 となる点は両側にあります

　★x座標が負のＰを考えます(y軸上にＰとy座標が等しい点Ｑを取ります)

　ＰからＥについて直角三角形ＰＱＥを考えると、ＰＱ＝ＱＥ　で、ＰＥ＝2　

　　ＰＱ：ＱＥ：ＰＥ＝1：1：√2　より、　ＰＱ：2＝1：√2　で、ＰＱ＝√2

　という感じで、正のＰについても考え、Ｐのx座標が、±√2　となり

　　Ｐ(－√2，2＋√2)とＰ(√2，2－√2)

★わかりにくければ、別解(等積変形)を【図には一部を緑で示してあります】

y軸上に、底辺ＤＳ＝2√2となる点Ｓ(2√2－2，0)とＳ(－2√2－2)をとり

　Ｓを通りＡＤに平行な直線y＝x＋2±√2　とＣＥの交点を考えＰを求めます

s

ありがとうございます！