Question

みつやさいだー

答えの5x≡0(mod5)まではわかるのですが、その後の11y≡47(mod5)がなぜそうなるのかが分かりません。またなぜ11≡1、47≡2(mod5)であるからy≡2(mod5)になるのかがよく分かりません。解説してくださると嬉しいです。お願いします🙇‍♀️🙏

285 x,yは整数とする。次の問いに答えよ。
(リ 5x+11y=47 のどき, y=2 (mod 5) であることを示せ。
(2) 11)の結果を用いて, 方程式 5x+11y=47 の整数解をすべて求めよ。
(mod5)

285 (1)(5r=0 (mod 5) であるから と
仙件の
11 y=47 (mod 5)
11=D1, 47=2 (mod 5) であるから
ソ=2 (mod 5)
レn 7"

合同式