Question

城

このような問題はどのように式を組み立てていけばよいのでしょうか？回答を見ればなるほどと理解はできるのですが、いざ自分でその過程を考えるとなると、かなり難しくて、、教えてください

275 nは自然数とする。合同式を用いて, 次のことを証明せよ。
(1) 26n-5+32n は11の倍数
(2) 4*+1+52m-1は 21 の倍数

275 指針 Nが mの倍数 N=0 (mod m
1) 11 を法として考えると
1-
=2-(-2)-14(12)*
0=7-H2ー)-=5
よって, 2mー5+3は Iの倍数である。
(2) 21 を法として考えると
4"+1+52m-1=42,4"-1+5-5%m-1)
=16-4-1+5-25"-1
TEヨ-5-4"-+5-4-1
335
0=
3020
T) 28
10 y32g
よって, 4"+1+52mー1 は 21 の倍数である。