Question

NEu

図形の性質を使って証明する問題です。
【問題文】
②点Cを共有する正三角形ACDと正三角形CBEを、点A.点C.点Bが一直線上にあるように書きます。点AとＥ、点ＤとBを結ぶとき、どのような性質が成り立つでしょうか(成り立つ性質…AE=DB)
①三角形CBEを点Cを中心に回転させても②と同じことが言えるでしょうか。(成り立つ性質…AE=DB)
③正三角形を正方形に変えたとき、AG=DBが成り立つでしょうか。
順番ややこしくてごめんなさい🙏３つとも証明よろしくお願いします🙇‍♂️なにかあれば遠慮なく申し付けてください！

Q
D
E
8
G
E
CA
'BA
C
C
AG=DB
AE=DB
を証明
L

証明 図形 三角形 正方形

Answer 1

みと

条件が曖昧で、問いが多いので概略です

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②(①ではないでしょうか？)

図が2通りできます

【直線ＡＣＢに関してＤとＥが同じ側にある場合とない場合)

△ＡＢＤ≡△ＢＡＤを

「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」ことから証明

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①(②ではないでしょうか？、更に問題文が「①の三角形ＣＢＥ･･･」ではないでしょうか？）

△ＡＢＤ≡△ＢＡＤを

「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」ことから証明

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
③正方形に変えても、①，②と同様に証明できます

★正方形に変えるというだけで条件が曖昧過ぎます

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＞順番ややこしくてごめんなさい🙏３つとも証明よろしくお願いします🙇‍♂️なにかあれば遠慮なく申し付けてください！

順番の問題は大したことはありません。

問題の「明確さ」が無いと、答えたえようとしても答えられません

みと

補足：問題の量も

NEu

学校の授業プリントに書いてある問題なのですが、私も問題文が分かりにくくて悩んでいます。この方がわかりやすいでしょうか？

みと

問題の掲載有難うございます

わかりました

適当に編集してください
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【1つ目】

(1) ∠ＡＣＥと∠ＤＣＢにおいて、

　図の位置関係より

　　　∠ＡＣＥ＝∠ＡＣＤ＋∠ＤＣＥ　･･･　①

　　　∠ＤＣＢ＝∠ＥＣＢ＋∠ＤＣＥ　･･･　②

　正三角形の内角なので

　　　∠ＡＣＤ＝∠ＥＣＢ＝60°　･･･　③

　①，②，③より

　　∠ＡＣＥ＝60＋∠ＤＣＥ

　　∠ＤＣＢ＝60＋∠ＤＣＥ

　よって、

　　∠ＡＣＥ＝∠ＤＣＢ　･･･　④

(2) △ＡＣＥと△ＤＣＢにおいて

　正三角形ＡＣＤ，正三角形ＣＢＥの辺なので

　　ＡＣ＝ＤＣ　･･･　⑤

　　ＣＥ＝ＣＢ　･･･　⑥

　(1)より

　　∠ＡＣＥ＝∠ＤＣＢ　･･･　④

　④，⑤，⑥より

　●２組の辺とその間の角がそれぞれ等しく

　　　△ＡＣＥ≡△ＤＣＢ

　●合同な図形の対応する辺は等しいので

　　　ＡＥ＝ＤＢ　

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【2つ目】

　【1つ目の】(1)の①②の「＋」を「－」に直し、

　そのあとの、２つの「60＋　」を「60－　」にすれば

　そっくりそのまま使えます