Question

おもち

演習23で、なぜ法として考えるのが10になるのですか？

演習23(教91問3改)
2323 の一の位の数を求めよ。
演習24(教91問4改)
aを整数とするとき, a'は3で割ると余りが0,1のいずれかになることを証明せよ。
解答
演習24
a=0 (mod 3) のとき
a=1(mod 3)のとき
a=2 (mod 3)のとき
よって, a'は3で割ると余りが0, 1のいずれかになる。
演習23
10を法として考えると
a=0(mod 3)
23=3
a°=1(mod 3)
23°=3°=9
a°=4=1(mod 3)
23°=3°=7
23=3=1
よって, 23=(234)5.23°=15.7=7 (mod 10)
したがって, 2323 の一の位は 7
別解
23, 23°, 233, の一の位は
23 番目は(4×5+3) 番目なので
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

10で割った時の余り(0〜9)こそが1の位の数だからです。

おもち

ありがとうございました