Question

ゲスト、

ピンクの①はなぜ2がつくのですか？
また、②はなぜ下の式に入れないのですか？

題91
次の問いに答えよ。
(1) nを自然数とするとき, 次の等式が成り立つことを示せ
x dx=D2\ 2
2n dx
(i|xen-1dx=0
x
a
(定積分(5x°-2x°+9x+3)dx を求めよ。
解説を見る
(1) (i) (左辺)3|n+」**=ァ+lam () 2n+1
2n+1
解
2n+1°
ーa
1a
(右辺)=2|
1
x2n+1
[2n+1
2
-a?n+1
2n+1°
|0
よって,Sdx=2m dx
()(左辺)3 =(-(-a))= (a-a)=0=(右辺)
2n
2n
2n
2n
ーa
(2) (1)より,
2
(与式)(5x+9x)dx+ (-2x°+3)dx
(-2x°+3)dx=2
16
+6

Answer 1

さい先生

まず、偶関数と奇関数のことから。

偶関数とは、関数f(x)について、『f(x)=f(-x)』が成り立つ関数のことをいいます。
これは、グラフがy軸について対称な関数になります。

奇関数とは、関数f(x)について、『f(x)=-f(-x)』が成り立つ関数のことをいいます。
これは、グラフが原点について対称な関数になります。

これらの関数を絶対値が同じ区間(-2から2までとか)で定積分するとき次のことが成り立ちます。

(偶関数の定積分)=2×(0からの区間の定積分)←区間の始まりが0からになることに注意。計算しやすくなる。

(奇関数の定積分)=0

さい先生

補足です