✨ ベストアンサー ✨
まず、不等式…を満たすxの値という風に書かれているので、この不等式はあくまでxについての不等式であるということを念頭に置いて読んでください。
例えばa=4のとき、この不等式は23/10＜xとなります。つまり、xが2.3より大きい範囲ということになるので、x=100や200等の2.3以上のすべてのxがこの不等式を満たすことになります。そんな2.3以上のxの中で最も小さい整数値は3になります。今回求めてほしいのは最小の整数値が4になるようなaなので、a=4は求めてほしいaには入っていないということになります。
a=6のとき、この不等式は37/10＜xとなるので、最も小さい整数値は4になります。なのでこの問題で求めろと言われているaのうちの1つだとわかります。
今はa=4やa=6で計算しましたが、実際にはa=5.999なども含めると無限にあるので、いちいち代入するわけにはいきません。だからaを含む形で考えていきます。
(7a-5)/10 の値がa=4のとき2.3となったから、最小の整数値は3となり、a=6のとき3.7となったから、最小の整数値は4となりました。なので、あるaを代入してそれが 3.いくつ の形だと良いということがわかります。
言い換えると(7a-5)/10が3より大きく4より小さければ良いということがわかります。
ただし、ここで注意しないといけないのが範囲の端、つまりaがぴったり3.0となる瞬間と4.0となる瞬間です。もともとの不等式が(7a-5)/10＜xだったことを考えると(7a-5)/10がぴったり3となるとき3＜xとなります。これを満たす最小のxは（ ≦ ではなく ＜ なので）4であり、題意を満たします。ぴったり4となるとき4＜xとなるので最小の整数が5となって題意は満たされません。
ゆえに、(7a-5)/10は3≦(7a-5)/10＜4を満たせば良いということになります。
30≦(7a-5)＜40
35≦7a＜45
5≦a＜45/7
が答えです。
ありがとうございます🙇
3≦(7a-5)/10＜4 になる意味が何度読んでも分かりません
3以上になると、最小の整数値は3になるし
4以上にしても最大の整数値は4で変わらないのに未満になる理由がわかりません
↑「4以上にしても最小の整数値」です
すみません
(7a-5)/10＜x
の(7a-5)/10の値がaの値によって変わっていくイメージで考えていきます。
ちょうどa=5のとき(7a-5)/10は3となるので、このときこのxについての不等式の解は3＜xとなります。3＜xを満たす最小の整数は3ではなく4です。3は除外されるからです。
次にa=45/7を考えると(7a-5)/10は4となります。このときこのxについての不等式の解は4＜xとなります。45/7よりaがぎりぎり小さくて(7a-5)/10=3.9999となれば、不等式の解(7a-5)/10＜xは、3.9999＜xとなるのでギリギリ4を含みますが、4＜xとなってしまうと4は除外されるので、5が最小の整数値となります。なのでaが45/7になる瞬間は省いてやらないといけません。つまり求める範囲というのはa=5となる瞬間は3＜xとなって3は除外されて4になるから含めていい（5≦(7a-5)/10）し、a=54/7となる瞬間は4＜xとなって4は除外されて5になるから含めてはいけない（(7a-5)/10＜45/7）ということになります。
理解できました
ありがとうございました🙏
訂正
aは整数という指示があるので、5≦a＜45/7ではなく、そこからこれをみたす整数を求めたa=5と6が答えです。
何か疑問点や聞きたいことがあれば、コメントで教えてください。