Question

！

どうやったら答えのようにK−2になるのですか？

|34| [改訂版クリアー数学II 問題72]
x+y_y+3
2+x
のとき,この式の値を求めよ。
y(kとおと。
2
えy=2k,ytz:スk ,2ナズ =ソk
2ktスk+yk
こk12+スty )
k(ストソ+2)
2(木+y+z)-k (えソセン) = 0
スty+y+2+Z+ズ
2えもンり+22
>(ス+y+z)
o
(スtソナz)(2-k)
えtソ+2 =0
1K

x+y_y+z-キーk とおくと
2+x
72
2
x
y
x+y=kz, y+z=kx, z+x=ky
2(x+y+z)={x+y+z)
辺々を加えると
ゆえに
(x+y+2)(k-2=0
よって
x+y+z=0 ,または k-2=0
[1] x+y+z=0のとき
x+y=-z
bーメ+yーニ=-1
よって
642
[2] k-2=0 のとき
k=2
[1], [2] から, 求める式の値は-1, 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

1行上の式を右辺を丸ごと左辺に移項します。
そしたら
2(x+y+z)-k(x+y+z)=0
両辺×(-1)すると
-2(x+y+z)+k(x+y+z)=0
共通因数(x+y+z)でくくると
(x+y+z)(-2+k)=0
(x+y+z)(k-2)=0

！

なぜ両辺×−1をしないといけないのですか？

Answer 2

mizyu

2(x+y+z)=k(x+y+z)
2(x+y+z)-k(x+y+z)=0
(x+y+z)(2-k)=0
(x+y+z)-(k-2)=0
-(x+y+z)(k-2)=0
両辺に-1を掛けて
(x+y+z)(k-2)=0