Question

あずさ

ポイントに記されていることはどんな運動にも成り立つことでしょうか？

(1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。
発展例題5
斜面への斜方投射 物理
発展問題 48,52
図のように,傾斜角0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な
向きに小球を初速 び。で投げ出したところ,小球は斜面上の
点Pに落下した。重力加速度の大きさをgとして, 次の各岡
に答えよ。
Vo
01
AP
(1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。
(2) OP 間の距離を求めよ。
O8 の 1 )
指針
直な方向に分解する。 このとき, 各方向における
小球の運動は, 重力加速度の成分を加速度とする
等加速度直線運動となる。
重力加速度を斜面に平行な方向と垂
0=な-9cos0-
0-4(2-5000)
解説
(1) 斜面に平行な方向
にx軸,垂直な方向に
y軸をとる(図)。重力
加速度のx成分, y成
分は,それぞれ次のよ
うに表される。
200
t2=
gcose
t>0から,
gsin0
-gcosé,
*方向の運動に着目すると, x=gsin0-tか
x
ら,OP間の距離×は,
P
0|
2v。
x=59sine-tな=9sin@-(-
1
1
2
x成分:gsine
y成分:-gcos0
203 tan0
三
ッ方向の運動に着目する。小球が斜面から最も
はなれるとき, ッ方向の速度成分ッが0となる。
求める時間を,とすると, u,=Uo-gcos@-tの
式から、
gcos0
Point y方向の等加速度直線運動は, 折り
返し地点の前後で対称である。 y=0からy方
向の最高点に達するまでの時間と, 最高点から
再びy=0に達するまでの時間は等しく,
も=2t, としてt。を求めることもできる。
Vo
0=6-gcos0-ち
=ー
gcose
(2) Pはy=0の点であり, 落下するまでの時間
1
をちとして, y=0ot-号gcos@-t?の式から,
2
V
A日

gcoso
Point y方向の等加速度直線運動は, 折り
返し地点の前後で対称である。y=0からy方
向の最高点に達するまでの時間と, 最高点から
再びy=0に達するまでの時間は等しく,
も=2t, としてもを求めることもできる。