Question

ひめ

ab=-4になる意味が分かりません💦

例題14 2乗して 15-8i となる複素数 2=a+bi は2つあり, a, bはともに整数であるという。
このような複素数 zを求めよ。
解答(a+bi)?=15-8iから
(a?-6?)+ 2abi=15-8i
a?-b?, 2ab は整数であるから
a?-62=15
0,
ab=-4
2
2を満たす整数 a, b の組は
このうち,① を満たす a, bの組は
よって
2=4-i, -4+i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀

①を2つめの式に代入すると
15+2abi=15-8i
2abi=-8i
両辺にiを掛けると
2abi²=-8i²
-2ab=8
ab= -4

ってかんじですかね

ひめ

なるほど！ありがとうございます！