Question

りーたん😎

⑧の解説をしてほしいです。
解説お願いします!!

問題 右の図において, 点Gは△ABCの重心であり, 直線AGとBCの交点をD,
Gを通りACに平行な直線との交点をEとするとき, 次の比を求めよ。
DC: BC
⑦ EC: BC
DE:BC
A
1:2
1:3
1:6
B
DE C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

直線BGと線分ACとの交点をHとおくと三角形BGEと三角形BHCは相似よりBE:EC＝BG:GH＝2:1
また,BD:DC＝1:1よりBD＝xとおくとDC＝xよりBC＝2x
よって,BE＝2x x (2/3)＝4x/3だからDE＝BE -BD＝x/3
ゆえにDE:BC＝x/3:2x＝1:6

りーたん😎

コメントありがとうございます。
嬉しいです☺️
分かりやすかったです!!