数学
高校生
解決済み

高2数学積分の範囲です!
(1)と(2)の解き方を教えていただきたいです
よろしくお願いします

10曲線C:y==x3ーx?-3xー2 上の点P(-1, -1) における接線を1とする。 (1) 接線1の方程式を求めよ。 (2) 曲線Cと接線!で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
定積分

回答

✨ ベストアンサー ✨

因数を見つけるこつは
±(定数項の約数)/(最高次数の約数)
この場合最高次数の係数が1だから
±定数項の約数  x=±3,±1が候補となる。
ⅹ=1は接点でもあり交点でもある。曲線のy切片がー2
であることから2つの極値を見極めてグラフを作成します。直接定積分を求めると計算が複雑になるから
部分積分を利用すると楽に解ける発想がポイントです。分からない箇所があれば質問して下さい。

きむて

ご丁寧にありがとうございます…!

グラフの曲線と接線、どちらが上になるかの求め方?がいまいち分かりません…教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️!

まず曲線と接線の2交点の座標は
(ー1,ー1),(3,7)となる。
区間(ー1<ⅹ<3)で曲線の増減を調べてから曲線と接線のグラフを作成してみて下さい。詳細はこのようになります。参考にしてみて下さい。

それか曲線と接線のy切片で求める方法もあります。参考にしてみて下さい。

きむて

とても分かりやすかったです!!!
2個目の解き方で他の問題も解いてみようと思いますʢ•·̫•ʡ
ありがとうございました!

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