Question

へむへむ

484の問題でn=21の考えはあってだのですが
なぜ4-n=1で考えているのかがわからないです
n-4=1で考えては駄目なのでしょうか？

あるか。
*484 n は自然数とする。n'-24n+80 が素数となるようなnをすべ
て求めよ。

(n-.1)-i915
れ- 2446
を文ルずると。
(M-12)to-144.
- la-n)?-f4.
a-1)ミ-かス
) - }{6-2)re3
2
{¥) 教となるためには
ふれ- 20:!
)7とも
ヘ: 218 ()に代入。
121-2) ー4):12.
l
表 5.xイ代入
1-15.1-12-1s.
-15 4 年部久どる
以上下り 殿と滴たすのは
れ=210ときで 3.

484 n?-24n+80=(n-4)(n-20)
=(4-n(20-n)
n-4>n-20, 4-n<20-nであるから,
n?-24n+80 が素数であるとき
n-20=1 または 4-n=1
n-20=1から n=21
4-n=1から
n=3
n=21 のとき
n=3 のとき
よって, 求める nは
n?-24n+80=17-1=17 (素数)
n?-24n+80=1-17=17 (素数)
n=3, 21
85 かとカ+1は連続する2つの整数であるから,
土 田日 新 でセ z

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

パワプロ1号

素数は正の整数です。
n-4>n-20でn-4が1であれば、n-20が負であるためn^2-24n+80は負となり、正の整数という条件を満たせません。

へむへむ

ありがとうございます！