Question

@.

①y -1のところは1-yだと思ったのですがなぜこうなるんでしょうか？
②曲線〜からの部分で何をしているのかわかりません。
教えてください🙏

*505 1辺の長さが1の正方形 OABC がある。点Pを正方形 OABC の周および内
部を動く点とし, 点Pから辺 OA に下ろした垂線をPH とする。点Pが
CP=PH を満たしながら動くとき, 点Pの描く曲線と辺 OA, AB, CO で囲
まれた部分の面積を求めよ。

505 0を原点とする座
標平面を考え,点A,
B, Cの座標をそれぞ
れA(1, 0), B(1, 1),
C(0, 1) とする。
P(x, y)とおくと,点
Pは正方形 OABCの
周および内部を動く点
であるから
0SxS1 かつ 0<y\1
また, CP=PHより, CP=DPH°であるから
B
C
別角
O
H
A
x
x*+(y-1)=メ
1
y=
1
展開して整理するど
2
1
1
曲線 y=ラ+において, 0<x<1とすると。
2
1
Sy<1であるから, 点Pの描く曲線は, 放物
線y=ラ+の0S×K1の部分である。
50
1
1
ゆえに,求める面積Sは, 放物線 y=
う+。
2
の0Sx<1の部分, 直線=1および x軸, y軸
で囲まれた部分の面積であるから
1
dx=
2
S=
108
1
1
|2
ニ
6
2
3