Question

らむね

問題は11x+2y=5の整数解を全て求めよ です
1枚目の解き方は理解したのですが、
2枚目のようにx=5、y=-25を利用したいです
2枚目の解き方のつづきを教えてください

90数学A 第7章●整数の性質
(2) 11x+2y=5 ……① の解の1つは,x=1, y=-3 である。
11×1+2×(-3)=5 ②
の-2より、
11(x-1)+2(y+3)=0,
11と2は互いに素であるから, 1-xは2の倍数。
したがって, 1-x=2n (nは整数)と書ける。
3に代入して,11×2n=2(y+3)より, y+3=11n
11(1-x)=2(y+3)
x=-2n+1
よって,
(nは整数)
y=11n-3
の解の1つは,x=-5, y==4 である

たが,見つからないときは,
(2)特殊解は x=1, y=-3 とし
として,x=5, y=-25 を求
11=2×5+1 より,
1=11-2×5
両辺を5倍して,
5=11×5+2×(-25)
めてもよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです✨

らむね

ありがとうございます😭

らむね

これで志摩さん4回目？です♡♡♡

らむね

ありがとうございます！