数学
高校生
解決済み
数3の極限です。
調べた解説なのですが、線を引いている部分の式変形が理解できません。
教えていただきたいです🙇🏻♀️💧
* 58 第4章 極限
220 |r|<1 のとき lim nr"=0である。 このことを利用して, 次の無限級数の和
n→ 0
を求めよ。ただし, |x|<1 とする。
1
2
3
(2) 1+2x+3x?+ +nx"1+…
ETS
n
n-
9
27
3"
Sn = 1+ 2x+ 3rtt + ng
n-l
X Sn= 1+ 2x'4 3zt+ nx"
クを引くと
n-l
Sn-I Sn= I+I+x*+ + x
n2
Ixl< より,スキ1 であるか5
(i-1) Sn = 1-ズ.n
へ
1-X
Sn =
nzn
2
1-X
al< で
あるか5 linx".0, lim nx"-o
nT0
n)
したがって, 水める和は Rim Sn=
(-ス))
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ありがとうございました🙇🏻♀️