Question

ちぬし

数Aについて質問です！
a.bは整数とする。aを5で割ると2余り、bを5で割ると4余る。この時次の式を5で割った時の余を求めなさい。という問題なのですが矢印をつけたところのマイナス2がなぜ3になるのか、変換の仕方がわからないです、、どなたか教えていただけると助かります！よろしくお願いします！

a-b
a-b=5k+2-(52+4)
=5k+2-51-4
=5(k-1)-2
=5(k-1-1)+3 <
よって 余り3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Miyao

問題は余りを聞いているので、5×何とか+余り(正の数)という形にしたい。下から2行目の式だと最後に-があり、どうにか+で表したい、よって()の中に入れ、5×-1=-5になってしまうのでさらに+3して、-5+3=-2と上の式と等しくなるようにしている。

ちぬし

なるほどです！！！やっと理解できました本当にありがとうございます、、、最後にもう一つ質問なのですがカッコのなかに入れるのはマイナス1っていう決まりなのですか？？最後の最後まですみません！

Miyao

この問題では-1が正解です。なぜなら例えば-2を入れたとき、5×-2=-10となり、上の式と等しくするためには+8しなければならない。しかし、この問題は5で割った時の余りに聞いているので8>5より8は余りとして不適切(8÷5=1余り3でまだ割れるため。)

ちぬし

うわー！めちゃくちゃわかりました、、本当に丁寧に最後までありがとうございます！お手数おかけしました！