Question

りーたん😎

これはどのようにして求めれば良いですか??
答えは大丈夫なので、求め方を教えて欲しいです。
お願いします!!

20人の生徒に, 数学と英語の 10点満点の小テストを行った。 数学の得点
をx(点),英語の得点をy(点)とする。そのときの結果が次の表である。
また, x, yの得点の平均値をx, y とする。
x
y
生徒1
7
8
4
4
4
生徒2
2
9
9
9
B
生徒3
3
9
9
9
生徒20
1
5
16
1
4
計
A
120
128
112
56
8

(1) 表中の A, Bの値を求めよ。
12) xとyの相関係数rを,小数第3位を四捨五入して答えよ。ただし,
14 = 3.742 とする。
小テストの結果を散布図に表し
たところ,右の図のようになった。
(点)4
10+
生徒2
8
ところが,生徒2, 生徒3の数
英 6
語
4
学のテストの結果は誤りで, 実
際には2人とも 5点であった。
この2人の得点を訂正すると,
2
生徒3
xの分散, およびxとyの相関
0
0
4 6
数学
2
8
10 x
係数はどのように変化するか。
(点)
~③のうちから適するもの
をそれぞれ選べ。
① 大きくなる
変わらない
③ 小さくなる

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ますっぺ

（1）
・Aの値
（7-Xの平均）^2=4 なので、
Xの平均は5となる。

平均=合計÷人数なので
5=A÷20
A=100

・Ｂの値
生徒2において
Ｂ=（2-5）（9-6）
=-9

（2）
相関係数=
Xとyの共分散/Xの標準偏差・yの標準偏差

（3）
生徒2.3の（X-Xの平均）^2の合計が減るので分散は
減少する。

分散が減少するので、相関係数は増える。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
ごめんなさい!!質問良いですか?
(3)についてなのですが、
分散が減少するとなぜ相関係数が増えるのですか??

ますっぺ

相関係数=
Xとyの共分散/Xの標準偏差・yの標準偏差
なので、Xの分散が減ると割る数であるXの標準偏差が減るからです。

りーたん😎

またごめんなさい😅
共分散の数は減らないのですか??

ますっぺ

そこまではよく分かりませんが、
分散と共分散は求め方は違うので、減らないと思いますよ。

りーたん😎

ありがとうございます!!
そうなんですね😆
よく分かりました。
ありがとうございました(^^)